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Jugando con las matemáticas

Mr. FotoPex — Fri, 24 Oct 2008 14:06:58 +0000

1 × 8 + 1 = 9

12 × 8 + 2 = 98

123 × 8 + 3 = 987

1234 × 8 + 4 = 9876

12345 × 8 + 5 = 98765

123456 × 8 + 6 = 987654

1234567 × 8 + 7 = 9876543

12345678 × 8 + 8 = 98765432

123456789 × 8 + 9 = 987654321

9 × 9 + 7 = 88

98 × 9 + 6 = 888

987 × 9 + 5 = 8888

9876 × 9 + 4 = 88888

98765 × 9 + 3 = 888888

987654 × 9 + 2 = 8888888

9876543 × 9 + 1 = 88888888

98765432 × 9 + 0 = 888888888

1 × 9 + 2 = 11

12 × 9 + 3 = 111

123 × 9 + 4 = 1111

1234 × 9 + 5 = 11111

12345 × 9 + 6 = 111111

123456 × 9 + 7 = 1111111

1234567 × 9 + 8 = 11111111

12345678 × 9 + 9 = 111111111

123456789 × 9 +10= 1111111111

1 × 1 = 1

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

11111 × 11111 = 123454321

111111 × 111111 = 12345654321

1111111 × 1111111 = 1234567654321

11111111 × 11111111 = 123456787654321

111111111 × 111111111 = 12345678987654321

Como escribir fracciones en MS Word

Mr. FotoPex — Wed, 15 Oct 2008 14:28:49 +0000

Si utiliza ecuaciones o símbolos matemáticos frecuentemente en Word , te recomiendo utilizar el Editor de ecuaciones de Microsoft. El Editor de ecuaciones de Microsoft se incluye en Microsoft Office y en los programas de Microsoft Office. En el Editor de ecuaciones, puede elegir entre más de 150 símbolos matemáticos y una variedad de plantillas o estructuras que contienen símbolos como fracciones, integrales y sumatorias, y puede crear ecuaciones y agregarlas al documento.

Estas son las instrucciones para poder utilizar esta herramienta:

El Editor de ecuaciones no se instala durante una instalación típica. Si ejecutó una instalación típica, necesitará salir de Word y ejecutar el programa de instalación para instalar el Editor de ecuaciones.

Insertamos nuestro cd de Ms Office y seleccionamos Office 2003 y después Agregar o Quitar Funciones.

Ahora en Herramientas de Office seleccionamos Editor de Ecuaciones y la opción Ejecutar desde mi Pc y clic en el botón Actualizar.

Ahora solo debemos de agregar la herramienta a Ms Word y es mediante un botón en la barra de herramientas:

Clic en el menú Ver -> Barra de herramienta -> Personalizar, se abrirá la caja de diálogos de personalizar, haz clic en la pestaña de comandos, en la ventana izquierda que dice Categorías haz clic en Insertar, en Comandos pulsa la flecha de dirección hacia abajo y encuentras el símbolo del editor (una raíz cuadrada con alfa dentro de ella).

Ahora que lo hemos localizado haz clic en él, arrástralo hasta una barra de herramientas de Ms Word y cierra esa ventana.

Ahora haz clic en el icono que colocaste y se desplegará un menú flotante que dice ecuación, busca la plantilla para fracciones y radicales.

Selecciona una opcion y comienza a utilizarlo.

Leyes de los exponentes

Mr. FotoPex — Fri, 15 Aug 2008 17:37:17 +0000

Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x², leído “x al cuadrado” y que representa x · x; (x + y)³, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen⁴x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos,

Xⁿ =
n= Exponente, X= Base

Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base.
Ejemplos:

10¹= 10

Formula Primera Ley

Xⁿ = X

3¹= 3

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“ el resultado es “1”.
Ejemplos:

10⁰= 1

Formula Segunda Ley

X⁰= 1

20⁰= 1

Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.
Ejemplos:

10^-2 = 1/10² = 0.01

Formula Tercera Ley

X^-n = 1/Xⁿ

4^-1= 1/4 = 0.25

60^-10= 1/60¹⁰ = 1.6538171687920201866246676489018e-18

Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se suman.

Ejemplos:

10² • 10³ = 10⁵

Formula Cuarta Ley

Xⁿ • X^m= X^n+m

10^1/2 • 10^2/3 = 10^7/6
1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6

Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.

Ejemplos:

10³/10 = 10^3-1 = 10²

Formula Quinta Ley

Xⁿ / X^m= X^n-m

10^1/2 / 10^5/3 = 10^-7/6
1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6

Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican

Ejemplos:

(10²)³ = 10⁶

Formula Sexta Ley
(X^m)ⁿ= X^{n • m}

(a^1/3)³ = a
1/3 • 3/1 = 3/3 = 1

* el 1 no se escribe y queda como a

Septima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.

Ejemplos

√10⁶ = 10^6/2= 10³

Formula Septima Ley

n √x^m= X^{m / n}

Raíz cubica de 27 a la 6^ta = 27 ²

³√ 27 ⁶ = 27²

* Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.

Ejemplos

(2/3)² = 2²/3²= 4/9

Formula

(a/b)²= a²/ b²

Raíz cubica de 27 entre 8
= Raíz Cúbica de 27 entre Raíz Cúbica de 8
= 3 medios

³√27/8 = ³√27 / ³ √8 =3/2

25 entre 5 = 14

Mr. FotoPex — Thu, 27 Dec 2007 02:40:02 +0000

Un excelente video que encontré en Forofriki.com

[youtube]vU5LoCLGMdQ[/youtube]

Divina Proporción (Número Phi)

Mr. FotoPex — Sat, 15 Dec 2007 17:22:20 +0000

El Número áureo, número de oro, número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega Φ (fi).

Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.

[youtube]j9e0auhmxnc[/youtube]

Producto Cartesiano

Mr. FotoPex — Mon, 17 Sep 2007 21:20:49 +0000

El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto. Por ejemplo, el producto cartesiano del conjunto de trece rangos de la baraja inglesa {As, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} con el de los cuatro palos {♠, ♥, ♦, ♣} es el conjunto de las 52 cartas de la baraja {(As, ♠), (K, ♠), ..., (2, ♠), (As, ♥), ..., (3, ♣), (2, ♣)}.

Si tenemos dos conjuntos A y B, y tratamos de armar todos los pares posibles formados por un elemento del conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos el producto cartesiano de los dos conjuntos. Se escribe: A x B

	A	B
A	AA	AB
B	BA	BB

RELACIONES y FUNCIONES

Hay casos en que no todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos conjuntos responden a una condición dada.

Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.

Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.

Wikipedia